Question

【题目】右图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1：3，则这两个正方形中，空白部分的面积比是( )。

Answer 1

【答案】1:15

【解析】

试题分析：由题可知：两个正方形中阴影部分面积比是1：3，根据三角形的底一定时，三角形的面积与高成正比例的性质，可得：这两个三角形的高的比是1:3，即两个正方形的边长之比是1:3，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是3，由此利用正方形的面积公式即可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。

解答：因为两个正方形中阴影部分面积比是1：3，，可得：阴影部分的这两个三角形的高的比是1:3，即两个正方形的边长之比是1:3，

由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是3，

则小正方形空白处的面积是：1×1÷2=

大正方形内空白处的面积是：3×3-3×1÷2=

所以它们的面积之比是：