Question

有272个棋子，想摆成4层空心方阵，最外层和最内层每边各放多少棋子？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：

分析：根据方阵每边点数的特点，最外层每边棋子数比与内层每边棋子数分别多2个棋子，由此设最内层每边有x个棋子，则从里到外每层依次有x+2、x+4、x+6个棋子，根据四周点数=（每边点数-1）×4和四层共有272个棋子，即可列出方程解决问题．

解答： 解：设最内层每边有x个棋子，则从里到外每层依次有x+2、x+4、x+6个棋子，可得方程：
4（x-1）+4（x+2-1）+4（x+4-1）+4（x+6-1）=272，
                    4x-4+4x+4+4x+12+4x+20=272，
                                      16x=240，
                                        x=15；
则最外层棋子有：15+6=21（个）；
答：最外层有21个，最内层有15个．

点评：本题考查了规律型：图形的变化，解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中每边点数相差2的规律，再结合题意得出答案．