Question

将棱长为3厘米的小正方体按图方式摆放在地上露在外面的面积是

 

，这个图的体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据观察，（1）露在外面的小正方体的面有：从上面看：有6个面；从前面和后面看：都有6个面；从左面和右面看：都有3个面；由此即可求得这个几何体的露在外面的面积；
（2）这个几何体中的小正方体一共有2层，第一层有3个，第二层有6个，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和．

解答： 解：（1）根据题干分析：露在外面的小正方体的面有6+6×2+3×2=24（个），
所以露在外面的面积是：3×3×24=216（平方厘米）；
（2）这个几何体一共有3+6=9（个）小正方体组成，
所以它的体积是：3×3×3×9=243（立方厘米）；
答：露在外面的面积是216平方厘米，这个几何体的体积是243立方厘米．
故答案为：216平方厘米；243立方厘米．

点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用，这里要注意它的表面积是指露在外部的面的面积，体积就是组成这个几何体的所有小正方体的体积之和．