Question

某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？

Answer 1

分析：据“每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜”可知每天中午，一只轮船开出时，同时有一只轮进入，即出港时就遇到一艘；那么途中遇到几只呢？设每艘轮船每昼夜行驶的里程为1，一艘轮船刚与迎面驶来的轮船相遇时，同下一艘即将相遇的轮船间刚好相差一昼夜的航程，即为1．因此，同下一轮船相遇的时间应是1÷（1+1）=0.5（昼夜），也就是说一艘轮船可以在一昼夜遇到两艘从迎面驶来的轮船．那么，七昼夜一共可以遇到7×2=14（只）从对面开来的轮船，加上出港时遇到的一只，一共15只轮船．

解答：解：据题意可知，一只轮船开出时，同时有一只轮进入，即出港时就遇到1艘；
设每艘轮船每昼夜行驶的里程为1，则：
同下一轮船相遇的时间应是1÷（1+1）=0.5（昼夜），那么，七昼夜一共可以遇到7×2=14（只）；
加上出港时遇到的一艘共：1+14=15（只）；
答：在整个航运途中，将会遇到15只同一公司的轮船从对面开来．

点评：本题为著名的“柳卡问题”，也可通游戏法实际体验下进行解答．