Question

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，EF 平行于 BD，如果三角形 ABE 的面积是12平方厘米，那么三角形AFD的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：等积变形（位移、割补）

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据两直线平行的性质，夹在平平线间的距离相等，利用等底同高的三角形的面积相等，连接BF，ED所以，S△ABE=S△DBE，
S△DBE=S△DBF，S△DBF=S△DAF，故S△DAF=S△ABE，
问题得以解决．

解答： 解：如图所示，连接 BF 和 ED，
因为AD∥BC，所以 S△ABE=S△DBE，
因为BD∥EF，所以 S△DBE=S△DBF，
因为AB∥CD，所以 S△DBF=S△DAF，
所以S△DAF=S△ABE，
因为S△ABE=12cm²，
所以S△DAF=12cm²，
故答案为：12cm²．

点评：根据两直线平行的性质，夹在平平线间的距离相等，利用等底同高的三角形的面积相等求得．