Question

20．一个圆半径扩大1倍，周长扩大1倍，面积扩大3倍．

Answer 1

分析 因为圆的直径d=2r，圆的周长C=2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；知道半径扩大几倍，直径和周长就分别扩大几倍；
因为S=πr²，所以当圆的半径扩大1倍，可设原来的半径为1，则扩大后的半径为1×2=2，原来的面积是S=π×1²，扩大后的面积为S=π×2²，扩大的面积是π×2²-π×1²，据此解答．

解答 解：因为圆的周长C=2πr，所以圆的半径扩大1倍，它的周长扩大1倍；
可设原来的半径为1，则扩大后的半径为1×2=2，
原来的面积是S=π×1²
扩大后的面积为S=π×2²，
扩大的面积是
π×2²-π×1²，
=4π-π
=3π
扩大的面积是原来的
3π÷π=3
答：周长扩大1倍，面积扩大3倍．
故答案为：1，3．

点评 本题主要考查了学生根据圆的周长和面积公式及积的变化规律来解决问题的能力．