Question

在方格纸上按要求画图．

（1）按3：1的比放大长方形，画出放大后的图形．
（2）画一个面积是三角形2倍的梯形．

Answer 1

解：（1）按3：1的比放大长方形得到的图形为图中的图形A；
（2）面积是三角形2倍的梯形的面积为：（4×3÷2）×2=12（平方格），据梯形的面积公式，可使此梯形和三角形等高，其上底上底+下底=12×2÷3=8（格），所以这梯形的上底可为3格，下底可为8-3=5（格），高为3格，由此得下图中图B．

分析：（1）由图可知，长方形的长为2格，宽为1格，所以按3：1的比放大长方形，将长方形的长和高同进扩大3倍即能得到扩大后的图形；
（2）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，据三角形的面积公式可知此三角形的面积为：4×3÷2=6（平方格），梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，要使梯形的面积为此三角形的二倍，即6×2=12（平方格），可使它们的高相等，上底+下底=12×2÷3=8（格），所以这梯形的上底可为3格，下底可为8-3=5（格），高为3格．由此作图即可．
点评：完成问题二时要依据它们的面积公式来推出可使这个梯形的上底和下底各是多少．