Question

梯形ABCD的上底AD长3厘米，下底BC长9厘米，三角形AOB的面积为18平方厘米，梯形ABCD面积________平方厘米．

Answer 1

96
分析：由题意可知：三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时，两个三角形的高相等．说明三角形的高一定，它的面积和三角形的底成正比例关系．再根据两个等底的三角形，它们的面积比等于它们对应高的比；求出△ABC的面积，进而求出△ABC的高（即梯形的高），然后根据梯形的面积公式解答．
解答：三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时，两个三角形的高相等．说明三角形的高一定，它的面积和三角形的底成正比例关系，推出：
OA：OC=3：9=1：3；
三角形AOB与三角形BOC等高，
S△AOB：S△BOC=OA：OC=1：3，
所以S△BOC=3×18=54（平方厘米）；
S△ABC=18+54=72（平方厘米）；
已知△ABC的面积求出△ABC的高（即梯形的高）；
72×2÷9=16（厘米）；
梯形的面积：
（3+9）×16×，
=12×16×，
=96（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面积是96平方厘米．
故答案为：96．
点评：解答此题主要根据：高相等的两个三角形，它们的面积比等于它们对应的底边长的比．底边相等的两个三角形，它们的面积比等于它们对应的高的比．