Question

12．有两个自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是48或96．

Answer 1

分析 最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此可知：用最小公倍数除以最大公因数得到的商就是两个数独有的质因数，把这个商分解质因数，然后用最大公因数分别乘以商中的质因数，分析找出乘积是两位数的两个数，然后求它们的和即可．

解答 解：90÷6=15，15=3×5，
所以这两个数是：6×3=18、6×5=30，以及6和90；
它们的和是：18+30=48，6+90=96
故答案为：48或96．

点评 解答本题关键是理解：用最小公倍数除以最大公因数得到的商就是两个数独有的质因数的积．