Question

【题目】从下面的四张数字卡片中选出三张卡片，按要求组数。

（1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数。

（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数。

（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数。

（4）组成是是同时是2、3、5的倍数。

Answer 1

【答案】（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：540、504、450、570、750。

（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：540、450、570、750、470、740。

（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：540、450、405、570、750、705。

（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：540、450、570、750。

【解析】

既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；

既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；

既是3的倍数又是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；

同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。

四张卡片中组成的三位数有：540、504、450、405、570、507、750、705、740，704、470、407。

因为5＋4＋0＝9，9÷3＝3，5＋7＋0＝12，12÷3＝4所以540、504、450、405、570、507、750、705是3的倍数；因为4＋7＋0＝11，11不能被整除3，所以740、704、470、407不是3的倍数，根据分析可得：

（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：540、504、450、570、750。

（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：540、450、570、750、470、740。

（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：540、450、405、570、750、705。

（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：540、450、570、750。