Question

今年，爷爷的年龄是小明的7倍；几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍；再过几年后，爷爷的年龄是小明的3倍．那么今年爷爷和小明的年龄可能是多少？

Answer 1

考点：年龄问题

专题：年龄问题

分析：根据题意，设出今年爷爷与小明的年龄，然后根据题意，列出方程组推理进行解答即可．

解答： 解：设爷爷今年的年龄是A岁，小明B岁，第一次过X年，第二次过Y年（比现在）．
根据题意可得方程组：
A=7B
A+X=5（B+X）
A+Y=3（B+Y）
联立可得：B=2X，Y=4X；
由此令X等于1、2、…9，求得Y、B、A的值，并结合小明与他爷爷的合理年龄差得出：
当X=4，Y=16时，B=8，A=56，即小明是8岁、爷爷是56岁，符合实际；
当X=5，Y=20时，B=10，A=70，即小明是10岁、爷爷是70岁，符合实际；
当X=6，Y=24时，B=12，A=84，即小明是12岁、爷爷是84岁，符合实际；
所以，今年爷爷和小明的年龄可能是56岁、8岁，或70岁、10岁，或84岁、12岁．

点评：本题主要是考查爷爷与小明年龄变化的倍数关系，这就要求必须设出爷爷与小明的年龄，再根据题意，列出方程组进行解答即可．