Question

3．下列三小题，只列综合算术式，不计算．
①一个圆锥形沙堆量得底面直径是4m，高是3m，它的体积是多少？
②2009年中国财政总收入是68477亿元，比上年增长11.7%，2008年中国财政总收 入是多少亿元？
③鹤山彩虹隧道全长5068米，一辆客车9时正开进隧道经过12分钟客车行驶全程的$\frac{5}{8}$，这时客车超过隧道中点多少米？

Answer 1

分析 ①先用直径除以2，求出半径，再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$πr²h，把数据代入公式解答即可．
②把2008年的财政收入看成单位“1”，2009年比2008年增长11.7%，那么2009年财政总收入就是2008年的（1+11.7%），它对应的数量是68477亿元，由此用除法即可求出2008年中国财政总收 入是多少亿元．
③把隧道的全长看成单位“1”，到达中点是全长的$\frac{1}{2}$，到达全长的$\frac{5}{8}$时，超过中点的长度就占全长的（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$），用全长乘上这个分率即可求出这时客车超过隧道中点多少米．

解答 解：①$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×3
=12.56（立方米）
答：它的体积是12.56立方米．

②68477÷（1+11.7%）
=68477÷111.7%
≈61304.39（亿元）
答：2008年中国财政总收 入是61304.39亿元．

③5068×（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）
=5068×$\frac{1}{8}$
=633.5（米）
答：这时客车超过隧道中点633.5米．

点评 解决实际问题先把实际问题转化成数学问题，找清楚数量关系，再列式求解．