Question

甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，…，这样直到相遇为止，从出发到相遇需

44.5

分钟．

Answer 1

分析：根据题意，它们每分钟分别跑450米和350米，那么每分钟它们一共跑了：450+350=800米，可以把每次相向与反向跑的相距的距离列举出来，然后再进一步解答即可．

解答：解：根据题意可得：
每分钟它们一共跑了：450+350=800（米）．
下面我们不妨先列举如下：
第一次相向（1分钟）：相距3600-800=2800（米）；
第一次反向（2分钟）：相距3600-800+800×2=4400（米）
第二次相向（3分钟）：相距3600-800+800×2-800×3=2000（米）；
第二次反向（4分钟）：相距3600-800+800×2-800×3+800×4=5200（米）；
第三次相向（5分钟）：相距3600-800+800×2-800×3+800×4-800×5=1200（米）；
第三次反向（6分钟）：相距3600-800+800×2-800×3+800×4-800×5+800×6=6000（米）；
第四次相向（7分钟）：相距3600-800+800×2-800×3+800×4-800×5+800×6-800×7=400（米）；
很显然．最后肯定是相向而行，才会相遇．我们不妨观察一下，相向而行的几次中，两狗的距离变化情况是：2800米--2000米--1200米--400米，可见，每一次相向奔跑后，两狗间的距离都缩短了800米．两狗相遇肯定在第五次相向奔跑过程中．这一次不需要用9分钟，只需要用9-400÷800=8.5分钟．
所以从出发到相遇，它们一共用了1+2+3+4+5+6+7+8+8.5=44.5（分）．
答：从出发到相遇需44.5分钟．
故答案为：44.5．

点评：本题主要是把每次跑的距离列举出来，然后找出每次选项后的距离变化，再进一步解答即可．