Question

10．甲、乙两班共有84人，甲班人数的$\frac{5}{8}$与乙班人数的$\frac{3}{4}$共有58人，求两班人数是（　　）

• A． 甲班40人，乙班44人
• B． 甲班44人，乙班40人
• C． 甲班36人，乙班48人
• D． 甲班48人，乙班36人

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设甲班共有x人，则乙班有84-x人，根据分数乘法的意义，甲班人数的$\frac{5}{8}$是$\frac{5}{8}$x人，乙班人数的$\frac{3}{4}$是（84-x）×$\frac{3}{4}$人，又甲班人数的$\frac{5}{8}$与乙班人数的$\frac{3}{4}$共有58人，由此可得方程：$\frac{5}{8}$x+（84-x）×$\frac{3}{4}$=58，求出甲班人数后，进而求出乙班人数．

解答 解：设甲班共有x人，可得方程：
$\frac{5}{8}$x+（84-x）×$\frac{3}{4}$=58
        $\frac{5}{8}$x+63-$\frac{3}{4}$x=58
                     5=$\frac{1}{8}$x
                     x=40
84-40=44（人）
答：甲班有40人，乙班有44人．
故选：A．

点评 本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．