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(2005?睢宁县)一个三角形,如果有两个内角小于45度,它一定是钝角三角形.
分析:由题意知:如果有两个内角小于45度,则这两个内角的和就小于90°,根据三角形内角和定理,则第三个内角大于90°,这个角是钝角,根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形的定义,则这个三角形是钝角三角形.
解答:解:因为这个三角形中有两个内角小于45度,
又因为三角形内角和是180°,
所以这个三角形中第三个角的度数一定大于90°,是钝角,
所以这个三角形是钝角三角形.
故判断为:√.
点评:此题考查了根据角对三角形分类的方法:三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形.
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