Question

20．求最大公因数和最小公倍数．（需要用短除的用短除）
18和24；       13和7；       35和30；        8和16．

Answer 1

分析 先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：18和24

最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×3×3×4=72；
13和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是13×7=91；
35和30

最大公因数是5，
最小公倍数是5×7×6=210；
8和16是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是16．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．