Question

如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有

 

个长方形礼盒，这个装饰架的周长为

 

．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：有10层，最下面一层就有10个，向上依次减少，最上面一层是1个，根据高斯求和公式求出长方体礼盒的个数，装饰架的周长等于长为18×10cm，宽为9×10cm的长方形的周长．

解答： 解：一共有（1+10）×10÷2，
=11×10÷2，
=55（个），
这个装饰架的周长为：
（18×10+9×10）×2，
=270×2，
=540（cm）；
答：一共有 55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为 540cm．
故答案为：55，540cm．

点评：本题是个较为典型的等差数列求和的应用题，理解周长的定义是解答本题的关键．