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    同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是______．
    因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是：111，
    111的约数有1、3、37、111．
    所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是：1、3、37、111．
    故答案为：1、3、37、111．
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