Question

【题目】两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126．这两个数的和是　 　．

Answer 1

【答案】105或147

【解析】

试题分析：根据题意，最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数互质数的乘积，用最大公约数分别乘这两个互质数，就可以得到这两个数，然后再相加即可得到答案．

解：思路一：126÷21=6

因为：6=2×3，

所以这两个互质数是2和3，

21×3=63，

21×2=42，

63+42=105．

答：这两个数的和是105．

思路二：两数最大公约为21，就是两数必须是21的倍数．126又正好是21的6倍．可以假设，这两个数分别为21，126，符合条件．两数之和为：21+126=147．

故填：105或147．