Question

18．把60个棱长1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，表面积最小为94cm²．

Answer 1

分析 把60个棱长1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有不同的摆法，当长、宽、高的和最小时，表面积最小；60个小正方体摆成长方体的方法有①1×60排列，②2×30排列，③3×20排列，④4×15排列，⑤5×12排列，⑥6×10排列，⑦2×2×15排列，⑧2×3×10排列，⑨2×5×6排列，（10）3×4×5排列，其中3×4×5的排列方法的棱长最短，表面积最小．

解答 解：由分析可得，当3×4×5排列时，表面积最小，
表面积为：（3×4+3×5+4×5）×2
=（12+15+20）×2
=47×2
=94（cm²），
答：表面积最小为94cm²．
故答案为：94cm²．

点评 根据题干得出不同的拼组方法，．再利用长方体的表面积公式计算解答即可．