Question

（2012?中山模拟）99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5．

Answer 1

分析：把除法改为乘法，运用乘法分配律改写成（99999+9999+999+99+9）×

1

5

，把99999看作100000-1，9999看作10000-1，999看作1000-1，999看作1000-1，99看作100-1，9看作10-1，再次运用乘法分配律简算．

解答：解：99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5，
=99999×

1

5

+9999×

1

5

+999×

1

5

+99×

1

5

+9×

1

5

，
=（99999+9999+999+99+9）×

1

5

，
=[（100000-1）+（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）]×

1

5

，
=[111110-5]×

1

5

，
=111110×

1

5

-5×

1

5

，
=22222-1，
=22221．

点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．