Question

木匠李师傅有一块正方形的木板（如图）现在用它来做一个圆形木盖．请你帮他完成以下前期工作：
（1）找出左面正方形木板的中心（保留痕迹或说明作法）
（2）在正方形内画一个最大的圆．
（3）量出所需数据，求出这个圆形木板的实际面积．

Answer 1

解：（1）如图，


（2）如图，


（3）测量圆的半径是1.5厘米，
实际的半径的长是1.5×100=150厘米，
150厘米=1.5米，
面积是：3.14×1.5²，
=3.14×2.25，
=7.665（平方米）；
答：这个圆形木板的实际面积是7.665平方米．
分析：（1）如下图，连接AC与BD得到的交点就是正方形木板的中心；
（2）以正方形木板的中心为圆心，以正方形边长的一半为半径做圆；
（3）量出圆形木板的半径，再根据比例尺是1：100，求出实际的圆形木板的半径，再根据圆的面积公式S=πr²，即可求出答案．
点评：此题主要考查了正方形的中心与圆的画法，及利用比例尺的知识和圆的面积公式解决问题．