Question

一个长为12厘米，宽为6厘米，高为3厘米的长方体内，挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积最大是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：削出的圆锥的方法有三种情况：
（1）以3厘米为底面直径，6厘米为高；
（2）以3厘米为底面直径，12厘米为高；
（3）以6厘米为底面直径，3厘米为高，由此利用圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：①

1

3

×3.14×（3÷2）×6=14.13（平方厘米）；
②

1

3

×3.14×（3÷2）×12=28.26（平方厘米）；
③

1

3

×3.14×（6÷2）×3=28.26（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积最大是28.26立方厘米．
故答案为：28.26．

点评：解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆锥，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．