Question

14．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是6厘米．√．

Answer 1

分析 我们设圆柱的底面积为S_柱，高为h_柱，圆锥的底面积为S_锥，高为h_锥，根据圆柱、圆锥的体积计算公式及题意S_柱h_柱：$\frac{1}{3}$S_锥h_锥=2：1，由于S_柱=S_锥，所以h_柱：$\frac{1}{3}$h_锥=2：1，所以h_柱：h_锥=2：3，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是6厘米，求出圆柱的高与圆锥高的比看是否相符．

解答 解：设圆柱的底面积为S_柱，高为h_柱，圆锥的底面积为S_锥，高为h_锥，
由题意可知：S_柱h_柱：$\frac{1}{3}$S_锥h_锥=2：1，
由于S_柱=S_锥，所以h_柱：$\frac{1}{3}$h_锥=2：1，
所以h_柱：h_锥=2：3，
圆锥的高是9厘米，圆柱的高是6厘米，
所以圆柱的高：圆锥的高=6厘米：9厘米=2：3，
因此，底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是6厘米正确．
故答案为：√．

点评 此题也可推出h_柱：h_锥=2：3后，把根据圆柱的高为6厘米求出圆锥的高看是否等于9厘米，或根据圆锥的高是9厘米，求出圆柱的高看是否等于6厘米．