Question

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

9900

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4

-

1

5

，…

1

9900

=

1

99

-

1

100

，由此化简求解．

解答： 解：

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

9900

，
=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

99

-

1

100

，
=

1

2

-

1

100

，
=

49

100

．

点评：解决本题根据

1

a

-

1

a+1

=

1

a(a+1)

（a为不是0的自然数）这一规律进行化简求解．