Question

20．一个圆柱的底面直径和高都是12厘米，沿高剪开，它的侧面展开图的周长是多少厘米？它等底等高的圆锥体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的周长公式解答即可．再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据代入公式解答．

解答 解：（3.14×12+12）×2
=（37.68+12）×2
=49.68×2
=99.36（厘米）；

$\frac{1}{3}×3.14×（12÷2）^{2}×12$
=$\frac{1}{3}×3.14×36×12$
=452.16（立方厘米）；
答：它的侧面展开图的周长是99.36厘米，它等底等高的圆锥体积是452.16立方厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用．