Question

1．在自然数1-20的数中，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，15，最大的质数与最大的合数相差1．

Answer 1

分析 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数．根据以上定义找出20以内数中，既是偶数又是质数的数、既是奇数又是合数的数．求最大的质数与最大的合数相差是用最大数减去最小的数，据此解答本题．

解答 解：在1-20各数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20．
奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19．
质数有：2，3，5，7，11，13，17，19．
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20．
既是偶数又是质数的数是：2．
既是奇数又是合数的数是：9，15．
最大的质数与最大的合数相差：20-19=1．
故答案为：2；9，15；1．

点评 质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的．