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    【题目】如图所示，有一个梯形ABCD，对角线AC与BD互相垂直，AC长为16cm，BD长为12cm．这时，梯形ABCD的高AH为几厘米？

    【答案】9.6厘米

    【解析】

    试题分析：此题中要作辅助线：平移对角线，即过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则DE⊥BD，DE=AC=16厘米，由此求出BE，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积÷斜边，进而求出梯形的高．

    解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于E

    因为BD⊥AC，AC=16cm

    所以DE⊥BD，DE=AC=16．

    所以BE2=BD2+DE2=122+162=400，

    所以BE=20厘米，

    因为S△BDE=ACBD=16×12×=96（平方厘米），

    所以此梯形的高是：2×96÷20=9.6（厘米），

    答：梯形ABCD的高AH为9.6厘米．

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