Question

（2012?郑州模拟）如果两个两位数的差是30，下面哪种说法有可能对（　　）

A．这两个数的和是57

B．这两个数的四个数字之和是19

C．这两个数的四个数字之和是14

Answer 1

分析：因为两个两位数的差是30，所以这两个两位数一定都是奇数，或都是偶数（因为只有偶数-偶数=偶数、奇数-奇数=偶数），且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第（1）种说法显然不对；因为差是30，所以它们的个位数字相同，那么相加一定是偶数；又因为差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶；通过以个分析，可得出：两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数，而不是偶数，所以第（3）种说法也是错的；进而得出问题答案．

解答：解：（1）两个数的和与差应同奇偶，30是偶数，57是奇数，因此错；
（2）差是30，说明个位数相同，数字和减去3应该是偶数，19-3=16，符合要求，因此可能是对的，
如果不明白，设10a+b和10（a+3）+b，那么数字和是2（a+b）+3，可知；
（3）同上分析，14-3=11，不是偶数；因此是错的；
答：第（2）种说法有可能对；
故选：B．

点评：解答此题的关键：在排除第一种说法不对时，也可直接运用整数的奇偶性质：两个整数的和与差有相同的奇偶性，即设a，b为整数，那么a+b与a-b有相同的奇偶性．