Question

15．能简便计算的要简便计算．

$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$）×20	$\frac{5}{12}$×11+$\frac{5}{12}$
$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$	$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$	$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 （1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算乘法，再算减法；
（6）按照乘法分配律计算．

解答 解：（1）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11     
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10

（2）（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$）×20
=$\frac{3}{4}$×20+$\frac{4}{5}$×20
=15+16
=31

（3）$\frac{5}{12}$×11+$\frac{5}{12}$   
=（11+1）×$\frac{5}{12}$
=12×$\frac{5}{12}$
=5

（4）$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=（21+28）×$\frac{13}{49}$
=49×$\frac{13}{49}$
=13

（5）$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$     
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{12}$

（6）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{15}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．