Question

12．一只大钟，它的时针长40厘米．当从上午12时到下午2时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？这根时针的扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 因为从上午12时到下午2时，经过了2小时，则时针的针尖要绕钟面旋转2个大格，于是问题变成了求半径为40厘米的$\frac{2}{12}$圆的周长和面积，利用圆的周长和面积公式即可求解．

解答 解：上午12时到下午2时，经过了2小时，时针的尖端走了2个大格，
2×3.14×40×$\frac{2}{12}$
=251.2×$\frac{1}{6}$
≈41.87（厘米），

3.14×40²×$\frac{2}{12}$
=5024×$\frac{1}{6}$
≈837.33（平方厘米），
答：这段时间时针尖端走过的路程是41.87厘米，扫过的面积是837.33平方厘米．

点评 此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用．