Question

（2009?游仙区模拟）如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．

Answer 1

分析：根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，即可求出原来圆柱的体积．

解答：解：底面半径：25.12÷2÷3.14÷2，
=8÷4，
=2（厘米），
原来圆柱的体积：3.14×2²×8，
=3.14×4×8，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．

点评：解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．