Question

寒假快要到了，李老师与六（1）班的同学们讨论这样一个问题：如果假期中有急事需要打电话（每打一个电话需要1分钟时间）通知大家，那么，李老师至少要花

6

分钟才能尽快通知全班的45名同学．

Answer 1

分析：分析：第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2＜45+1＜2×2×2×2×2×2，因此，5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少用6分钟就能通知到每个人．

解答：解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
所以2×2×2×2×2＜45+1＜2×2×2×2×2×2，即32＜45＜64；
因此，5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少用6分钟就能通知到每个人．
故答案为：6．

点评：注意本题为了便于研究规律，不要把老师和学生分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．