Question

6．小强把他现有的巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．那么：
（1）包含*的三角形一共有多少个？
（2）嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边）．剩下的图形中还有多少个三角形？

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，包含*的三角形，以1个巧克力棒为边的三角形有1个，以2个巧克力棒为边的有2，以3个巧克力棒为边的有2，以4个巧克力棒为边的有1个，共1+2+2+1=6个；
（2）观察图形：三角形顶点向上的三角形个数：以1个巧克力棒为边的三角形有：1+2+3+4=10个；以2个巧克力棒为边的有：1+2+3=6个；以3个巧克力棒为边的三角形有：1+2=3个；以4个巧克力棒为边的三角形有1个；三角形顶点向下的有：以1个巧克力棒为边的三角形有：1+2+3=6个；以2个巧克力棒为边的三角形有：1个．此图共同10+6+3+1+6+1=27（个）三角形；嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后，以1个巧克力棒为边的三角形有2个，以2个巧克力棒为边的三角形有2各，以3个巧克力棒为边的三角形有1个，再算出嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后减少的三角形的个数，再相减即可求解．

解答 解：（1）根据题干分析可得：
1+2+2+1=6（个）
答：包含*的三角形一共有6个．

（2）此题共有：10+6+1+1+6+1=27（个）三角形；
嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后减去了2+2+1=5（个）三角形，
27-5=22（个）
答：剩下的图形中还有22个三角形．

点评 此题考查了组合图形的计数．此类问题，要分类进行计数，避免重复或漏缺．