Question

【题目】求下面毎组数的最大公因数和最小公倍数。

8和30 5和11 6和18

14和9 9和27 7和21

Answer 1

【答案】最大公因数：2；1；6；1；9；7；

最小公倍数：120；55；18；126；27；21

【解析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；，如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。

8和30，先把8和30分解质因数：

8＝2×2×2

30＝2×3×5

所以8和30的最大公因数是：2，最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120；

5和11，因为5和11是互质数，所以它们的最大公因数是1、最小公倍数是5×11＝55；

6和18，因为6和18是倍数关系，所以它们的最大公因数是6、最小公倍数是18；

14和9，因为14和9是互质数，所以它们的最大公因数是1、最小公倍数是14×9＝126；

9和27，因为9和27是倍数关系，所以它们的最大公因数是9、最小公倍数是27；

7和21，因为7和21是倍数关系，所以它们的最大公因数是7、最小公倍数是21。