Question

1．填表．

直线数	1	2	3	4	5	…
交点数（最多）	0	1				…
规律	0	$\frac{2×1}{2}$				…

Answer 1

分析 一条直线没有交点，两条直线有1个交点，三条直线有3个交点，可知n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点，据此解答即可．

解答 解：根据分析可以得出n条直线相交所得到的交点：$\frac{n（n-1）}{2}$
据此计算填表如图：

直线数	1	2	3	4	5	…
交点数（最多）	0	1	3	6	10	…
规律	0	$\frac{2×1}{2}$	$\frac{3×2}{2}$	$\frac{4×3}{2}$	$\frac{5×4}{2}$	…

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．