Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
72和36  
16和24
51和85 
36和48．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：72=36×2，
所以72和36的最大公因数是36，最小公倍数是72；

16=8×2
24=8×3
所以16和24的最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3=48；

51=17×3
85=17×5
所以51和85的最大公因数是17，最小公倍数是17×3×5=255；

36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×2×2=144．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．