Question

如图中，AD=DC，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=82°．求∠BAD度数（　　）

• A、107°
• B、109°
• C、110°
• D、111°

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：由“AB=BC，∠ABC=60°”可以得出△ABC是等边三角形，由等边三角形的性质可知，∠BAC=60°；在三角形ABD中，因为AD=DC，所以△ADC是等腰三角形，由等腰三角形的性质可知∠DAC=∠DCA=（180°-∠ADC）÷2，据此求得∠DAC的度数，然后由∠BAD=∠BAC+∠DAC解决即可．

解答： 解：因为AB=BC，∠ABC=60°，
所以△ABC是等边三角形．
所以∠BAC=60°；
因为AD=DC，
所以∠DAC=∠DCA=（180°-∠ADC）÷2
=（180°-82）÷2
=98°÷2
=49°；
所以∠BAD=∠BAC+∠DAC
=60°+49°
=109°．
故选：B．

点评：本题用到了等腰三角形及等边三角形的判定及性质．