Question

7．一个圆柱，底面周长是31.4米，高是2米
（1）如果沿着直径将它纵切成两半，表面积增加40m²
（2）如果将它平均横切成两段小圆柱，表面积增加157m²．

Answer 1

分析 （1）沿圆柱底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，根据长方形的面积公式解答即可．
（2）把一个圆柱沿着横截面切成两段后，表面积增加两个底面的面积，根据圆的面积公式解答即可．

解答 解：31.4÷3.14=10（米）
10÷2=5（米）
（1）10×2×2=40（平方米）；
答：如果沿着直径将它纵切成两半，表面积增加40平方米．

（2）3.14×5²×2
=3.14×25×2
=157（平方米）；
答：如果将它平均横切成两段小圆柱，表面积增加157平方米．
故答案为：40、157．

点评 抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．