Question

循环小数0.

?

3

546

?

2

的小数部分第2006位上的数字是几？这2006个数字的和是多少？

Answer 1

分析：循环节是35462，5个数字一个循环周期，只要看2006位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．

解答：解：循环节是35462，5个数字一个循环周期，
（1）2006÷5=401…1，第2006位上的数字，在第402个周期的第1个数是3，
答：小数部分第2006位上的数字是3．

（2）小数部分前2006位上的所有数字经历了401个周期与1个数字，
所以，和是：（3+5+4+6+2）×401+1=8021，
答：这2006个数字的和是8021．

点评：关键是确定小数的循环节的位数，再结合循环周期的个数和余数判断．