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【题目】有这样一组数:1,2,3, 5,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形;再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形记为:①②③④(如下图)。则第个长方形的周长是( )。

【答案】288

【解析】本题考查了平面图形的有规律变化。要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题。

根据题意:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和。

详细解答:依次可推得这列数为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……

则长方形的长依次是:2,3,5,8,13,21,34,55,89,……

长方形的宽依次是:1,2,3,5,8,13,21,34,55,……

故长方形的周长=(89+55)×2=288

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