Question

19．长度比为5：4的两根绳子，如果分别从两根绳子上各剪下28厘米，那么两根绳子剩余部分之比为3：2，最初两根绳子的长度之和是（　　）厘米．

• A． 140
• B． 126
• C． 112
• D． 84

Answer 1

分析 本题可列方程解答，由两根绳子的长度比为5：4，可设两根绳子的长度分别为5x厘米，4x厘米，因此两根绳子的总长度为5x+4x=9x厘米；分别从两根绳子上各剪下28厘米后，剩余部分分别为（5x-28）厘米，（4x-28）厘米，依据两根绳子剩余部分之比为3：2，可列方程（5x-28）：（4x-28）=3：2，依据比例的基本性质和等式的性质解答即可．

解答 解：设两根绳子的长度分别为5x厘米，4x厘米，则两根绳子的总长度为5x+4x=9x厘米，根据题意得：
（5x-28）：（4x-28）=3：2
          3（4x-28）=2（5x-28）
              12x-84=10x-56
             12x-10x=84-56
                  2x=28
                   x=14；
9x=14×9=126（厘米）；
答：最初两根绳子的长度之和是126厘米．
故选：B．

点评 在认真分析题意的基础上根据条件中数量关系列出方程是完成本题的关键．