Question

在下列表中粗线框内三个数的和是18．移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
（1）能框出不同的和有

 

个．
（2）如果框出的三个数的和是30，那么框出的三个数分别是

 

．

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：（1）把上边的两个数看作一个整体，可以是1、2，2、3，3、4，4、5，??，9、10共10-1=9个不同的和；
（2）设上面的前面的数字为x，则后面的数字为x+1，下面的数字是x+1+10，由此列方程解答即可．

解答： 解：（1）上边的两个数看作一个整体，可以是1、2，2、3，3、4，4、5，??，9、10共10-1=9个不同的和；
（2）设上面的前面的数字为x，根据题意列方程得，
x+x+1+x+1+10=30
       3x+12=30
          3x=18
           x=6
则x+1=6+1=7，x+1+10=6+1+10=17；
框出的三个数分别是6、7、17．
故答案为：9；6、7、17．

点评：解答此题的关键是根据所给的框法及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．