Question

真分数

a

7

化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a是多少？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：由于

a

7

后面总是142857在循环，区别是从哪个数字开始，所以用1994÷6=332…2，所以，最后两个数字的和为8972-（1+4+2+8+5+7）×332=8，所以最后两个数字为7，1．即循环是从7开始的，所以a的值为5，即真分数为

5

7

．

解答： 解：1+8+5+4+7+2=27
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2，
所以有332组（1，8，5，4，7，2）还余两位，且和=8
因为：

1

7

=0.142857…

2

7

=0.285714…

3

7

=0.428571…

4

7

=0.571428…

5

7

=0.714285…

6

7

=0.857142…
一个周期中前两位和为8的只有：7+1=8
即这个分数为：

5

7

，a=5．
答：a是5．

点评：先寻找规律，求出最后两个数字的和为8，是解决此题的关键．