Question

（2010?海安县）将自然数1，2，3，4…按如图那样的顺序排列起来．在最上面的一行中，从左到右第10个数是

55

，在最左边的一列中，从上到下第10个数是

46

．

Answer 1

分析：图中的数阵可以写作：
  ①②③④⑤…⑨⑩
①1
②2      3
③4      5      6
④7      8      9       10
⑤11     12     13      14         15   
⑨…45     
⑩（46）47     48      49…（  55  ）            
第一行只有1个数，第二行2个数，第三行3个数，而且是连续的自然数从上向下依次递增，第一行是1，第二行最后一个数是1+2=3，第三行的最后一个数是1+2+3=6…，第n行的最后一个数是1+2+3+…+n，第9行的最后一个数是1+2+3+…+9，那么，在最左边的一列中，从上到下第10个数是 1+2+3+…+9+1，和在最上面的一行中，从左到右第10个数1+2+3+…+10；即可得解．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55；
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=46；
答：从左到右第10个数是 55，在最左边的一列中，从上到下第10个数是 46．

点评：此题考查了数表中的规律．重新写一下数列的摆放方式，就明显看出规律．