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0.6721721721721…的循环节是
721
721
.小数点后面前30个数字和是
105
105
分析:循环节是循环小数的小数部分依次不断出现的数字,3个数字循环一次.并以此为解题的突破口,解决问题.
解答:解:0.6721721721721…的循环节是:721,每3个数字循环一次,由于前面有一个数字6.重复的只有29个数字,
29÷3=9…2,前29个数字是721循环9次,后面是72;
前30个数字之和是:
6+9×(7+2+1)+7+2,
=6+90+9
=105
小数点后面前30个数字之和是105.
故答案为:721,105.
点评:对于这种规律性题目,应注意审题,找出规律,使复杂的问题简单化.
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