把2006任意分成11个自然数的和.这11个自然数的乘积一定是偶数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．把2006任意分成11个自然数的和，这11个自然数的乘积一定是偶数（填“偶数”或“奇数”）．

分析首先根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，2006是一个偶数，可得这11个自然数中至少有一个偶数，然后根据一个数同一个偶数的乘积是一个偶数，可得这11个自然数的乘积一定是偶数，据此判断即可．

解答解：因为奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，而且2006是一个偶数，
所以这11个自然数中至少有一个偶数，
因为一个数乘以偶数，积还是一个偶数，
所以这11个自然数的乘积一定是偶数．
答：这11个自然数的乘积一定是偶数．
故答案为：偶数．

点评此题主要考查了奇偶性问题，解答此题的关键是判断出11个自然数中至少有一个偶数．

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$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{5}$	1-[$\frac{1}{6}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$）]	14×15×（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{7}$）．

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