Question

用三张数字卡片：1、5、9，一共可以组成

 

个不同的自然数．

Answer 1

分析：用三张数字卡片：1、5、9，卡片9倒过来变成6，因此
①组成一位数字1、5、9、6共4个；
②只看做9时组成两位数字有3×2=6种15，19，51，59，91，95，当卡片9倒过来是6时多出4个：16，56，61，65；组成两位数字有6+4=10（个）；
③只看做9时组成三位数字有3×2×1=6种：159，195，519，591，915，951；把卡片9倒过来时又增加了6个数字：156，165，516，561，615，651；组成三位数字有6+6=12（个）；由此得解．

解答：解：由以上分析可得用三张数字卡片：1、5、9，一共可以组成：4+10+12=26（个）；
答：用三张数字卡片：1、5、9，一共可以组成 26个不同的自然数．
故答案为：26．

点评：由三张数字卡片：1、5、9在组成数字时，卡片9倒过来数字变成6，明白这一点是解决此题的关键．首先分3类，即组成一位数字、两位数字和三位数字，遵守加法原理，3类的排法求和；在组成2位数字和组成3位数字时，把3个数填入2位或3位的空白处，分步完成，符合乘法原理，由此得解．