Question

12．三角形中最小的一个内角是60°，这个三角形一定是等边三角形；如果在一个三角形中，两个内角的和等于另一个内角，那么它是一个直角三角形．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理知，三个内角的和为180°，如果最小内角为60°，则它一定是等边三角形，若另两个内角大于60°，则三个内角的和大于180°，而这与三角形内角和为180°相矛盾；
因为三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，则第三个内角度数的2倍为180度，即可求出第三个内角的度数，据此判断出该三角形为何种三角形即可．

解答 解：如果最小内角为60°，则它一定是等边三角形，
若另两个内角大于60°，则三个内角的和大于180°，
而这与三角形内角和为180°相矛盾；

180°÷2=90°，
因此，这个三角形是直角三角形．
故答案为：等边、直角．

点评 本题是考查三角形的分类、三角形的内角和等于180度．