Question

13．解下列方程：
$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{6}$x+$\frac{5}{24}$x=23
$\frac{3}{4}$（x-1）=$\frac{4}{5}$x-3+1．

Answer 1

分析 （1）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{23}{24}$求解．
（2）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，方程两边先同时加上$\frac{3}{4}$，加上$\frac{5}{4}$，减去$\frac{3}{4}$x，最后同时除以$\frac{1}{20}$求解．

解答 解：
（1）$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{6}$x+$\frac{5}{24}$x=23
      （$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{24}$）x=23
                           $\frac{23}{24}$x=23
                     $\frac{23}{24}$x$÷\frac{23}{24}$=23$÷\frac{23}{24}$
                                x=23×$\frac{24}{23}$
                                x=24

（2）$\frac{3}{4}$（x-1）=$\frac{4}{5}$x-3+1
              $\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{5}$x-2
          $\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{5}$x-2$+\frac{3}{4}$
                   $\frac{3}{4}$x=$\frac{4}{5}$x-$\frac{5}{4}$
              $\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$=$\frac{4}{5}$x$-\frac{5}{4}$+$\frac{5}{4}$
              $\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$=$\frac{4}{5}$x
         $\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$x=$\frac{4}{5}$x-$\frac{3}{4}$x
                     $\frac{5}{4}$=（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{4}$）x
                     $\frac{5}{4}$=$\frac{1}{20}$x
                  $\frac{1}{20}$x=$\frac{5}{4}$
           $\frac{1}{20}$x$÷\frac{1}{20}$=$\frac{5}{4}$$÷\frac{1}{20}$
                       x=$\frac{5}{4}$×$\frac{20}{1}$
                       x=25

点评 本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．